まず温度の違いによる月下美人の活動ですが、

４℃～７℃で月下美人は休眠状態になります。
４℃を下回ると凍死します。
８℃～３０℃では成長を続けます。
３０℃以上では半休眠します。

これは大まかな目安であって、７℃だから休眠、８℃だから成長するという厳格なものではありません。
日照条件によっても休眠する温度は変わってきます。

これに関連することで、こんな質問がありました。

「休眠させるのに暖房のない部屋で7℃以下で管理しています。
しかし、真冬でも日当たりがよく、日中の室温が20℃以上になるときがあります。
これでも休眠しているのでしょうか？」

1日のうちで休眠と成長が繰り返えされて、ちゃんと休眠させられているかが心配みたいです。

答えとしては心配ありません。
4℃を下回らない日の当たり良い場所で越冬させましょう。
日中の室温が８℃以上になっても問題ありません。
温度差が大きいと耐寒能力が大きくなります。
ずっと４℃～７℃で休眠させ続けるよりは、室温が上昇してストレスを与えたほうが耐寒能力が大きくなります。
これは気温が上昇した間に細胞の中の代謝活動を活性化し、必要なものを作り出し、またやってくる低温に備えられるからです。
そして寒くなったら休眠します。
ですので、越冬中も日当たりの良い場所に置きます。

ただ暖房機などでの急激な温度変化はよくありません。
あくまでも自然な温度変化にゆだねましょう。